画角と焦点距離のお話

カメラの話をしていると、焦点距離５０ミリレンズが人間の見た目と同じパース感だとか、
人物をとるときは６０～７０ミリが良いよとか、風景は広角がいいよとか言います。

ただ、この時に言われてるレンズのミリ数というのは35ミリフィルムというサイズの時のお話です。
この35ミリフィルムサイズ以外にもCGの場合は出力する媒体で
特殊なフィルムサイズを採用したりする場合があります。
35ミリフィルムサイズ以外のフィルムサイズの場合の時は、
上記で言われているレンズのミリ数を同じにしても見え方が変わってくるんです。

これは、焦点距離（Focal　Length）と画角（Field　Of　View）が密接に関わっていることは明白ですね。

ここで基準として考えるのは画角の値で、この値が同じでフィルムサイズが変わった時に焦点距離は変わってきます。
今回は焦点距離と画角とフィルムサイズの関係を式で見ていきます。

フィルムからレンズまでの距離をいわゆる焦点距離（Focal　Length）といい、上図でいうｂになります。
フィルムの半分の長さがｃになります。これらの関係式を表すと高校の数学で習った以下の式がでてきます。

 これをｂについて整理すると

になります。このときθの値というのはFOVの半分の値になります。つまり、画角とフィルムの半分の長さがわかれば焦点距離がわかるというわけです。

つまり上記の式から、θに画角（縦の画角または横の画角）の半分の値を代入し、35mmフィルムの縦又は横のフィルムサイズの半分をCに代入すれば焦点距離が算出できるというわけです。

このような式をRelationコンストで作ってあげて、カメラにCustomProperties作成してつなげてあげれば、いつでも35mmフィルムサイズのときの焦点距離を確認しながらアニメーションが付けれるようになるので効率的になります。

計算するときに気をつけないといけないのが、CGソフトでフィルムサイズはインチで表記されているのが多いのでミリに変換しないといけないのと、画角が縦なのか横なのかと、使用するソフトのtanの関数で「度」を使用するのか、「ラジアン」を使用するかを気をつけないといけないです。